Urodził się we Francji. Naukę gry na wiolonczeli rozpoczął w wieku sześciu lat. W 2014 roku ukończył studia magisterskie w Conservatoire National Supérieur de Musique et de Danse w Lyonie, po czym kontynuował edukację w Staatliche Hochschule für Musik w Trossingen pod kierunkiem wiolonczelisty Francisa Goutona. Już w okresie studiów zdobywał doświadczenie artystyczne, współpracując z profesjonalnymi orkiestrami oraz zespołami wyspecjalizowanymi w wykonywaniu różnorodnego repertuaru, od muzyki dawnej po twórczość współczesną. Od 2018 roku jest związany ze Słowacką Filharmonią, gdzie pełni funkcję zastępcy koncertmistrza sekcji wiolonczelowej. 

Równolegle rozwija działalność dyrygencką. Po początkowym okresie samodzielnej nauki studiował dyrygenturę w Uniwersytecie Muzyki i Sztuk Scenicznych w Wiedniu pod kierunkiem Simeona Pironkowa (2017–2019), a obecnie kontynuuje kształcenie w Akademii Sztuk Scenicznych w Bratysławie w klasie Mariána Lejavy. Latem 2020 roku zadebiutował jako dyrygent podczas serii przedstawień opery Wesele Figara Wolfganga Amadeusza Mozarta wystawianych w Słowenii. Rok później, w czasie pandemii, poprowadził internetową realizację Rewii Kuchennej Bohuslava Martinů z udziałem Božidary Turzonovej w roli narratorki, przygotowaną przez Słowacką Filharmonię. Swoje umiejętności doskonalił również podczas kursów i konsultacji prowadzonych przez uznanych dyrygentów, takich jak Daniel Raiskin, Emmanuel Villaume oraz George Pehlivanian. 

Ken-Wassim Ubukata prowadzi intensywną działalność koncertową jako kameralista, występując na estradach Europy i Azji, ale szczególnie miejsce w jego aktywności artystycznej zajmuje Słowacja, gdzie występuje zarówno jako wiolonczelista, jak i dyrygent, współpracując z licznymi zespołami i orkiestrami. Są to m.in. Orkiestra Teatru Narodowego w Bratysławie, Orkiestra Symfoniczna Radia Słowackiego, Preszburskie Trio Fortepianowe, Collegium Wartberg, Orkiestra Kameralna Hilaris, Capella Istropolitana oraz Orkiestra Metropolitalna w Bratysławie.